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麦克纳姆轮设计

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软件简介

 目录
设计任务书·································································1
1.麦克纳姆轮相关知识介绍···················································3
1.1国内外麦克纳姆轮发展现状分析·········································3
1.2单个辊子的运动原理···················································3
1.3全方位轮协调运动原理·················································4
1.4运动学分析···························································7
1.5麦克纳姆轮缺点·······················································9
2.麦克纳姆轮辊子设计·······················································9
2.1麦克纳姆轮外形尺寸确定···············································9
2.2辊子形状设计·························································10
2.3麦克纳姆轮三维建模················································12
2.3.1轴承的选取······················································12
2.3.2麦克纳姆轮各部件建模及装配······································12
2.4麦克纳姆轮各结构材料选择············································13
3.麦克纳姆轮受力分析及校核················································14
3.1 7000C轴承校核······················································14
4.麦克纳姆轮结构的再设计及建模············································15
5.改进后的麦克纳姆轮分析及校核············································16
5.1 30202轴承校核······················································16
5.2辊子轴校核··························································16
5.3轴承架校核··························································16
5.4辊子支架受力分析····················································17
6.辊子与轴的连接方式分析·················································18
7.轴承座支腿形状结构改变分析·············································20
8.麦克纳姆轮发展趋势展望·················································21
9.设计总结·······························································25
10.参考文献······························································26
11.附录··································································27
12.备注··································································30


1.麦克纳姆轮相关知识介绍
1.1国内外麦克纳姆轮发展现状分析
Mecanum轮最早是由瑞典Mecanum AB公司的工程师BengtIlon在1973年提出的。随后,PatrickMuir用矩阵变换的方法建立了麦克纳姆轮机器人的运动学模型,并应用于航位推算、车轮打滑检测和反馈控制算法设计。Jorge比较了传统车轮和全方位轮的区别,并用旋量的方法给出了麦克纳姆轮的运动学和动力学方程。Olaf Diegel改进了麦克纳姆轮的结构,变两端支撑为中间支撑,便于机器人在不平地面上行驶,并提出了辊子可以锁定和改变方向的两种设计,用于提高麦克纳姆的效率。此外,他还结合传统车轮和麦克纳姆轮设计了既能用于室外环境又能适应狭窄空间的多用途移动机器人。A. Gfrerrer分析了麦克纳姆轮的几何学特性,给出辊子设计加工的特征参数,并利用这些参数对麦克纳姆轮车辆的运动学性能进行了研究。王一治讨论了麦克纳姆轮四轮系统实现全方位运动的条件,比较了常见的6种布局形式,进而优选出能实现全方位运动的最佳方案。麦克纳姆轮全方位移动技术在加工制造业的应用也越来越广泛。美国AirTrax公司最先将应用麦克纳姆轮技术的车辆商业化,生产了可以全方位移动的叉车和搬运车。德国的KUKA, AIT等公司生产的多轮重载搬运车在飞机制造、兵器运输等领域得到成功应用。其中,KUKA公司还研制了基于麦克纳姆技术的智能全方位移动装配机器人。
目前,国内对麦克纳姆全方位移动技术的研究大都停留在理论和试验阶段,中船重工713所研制出了基于麦克纳姆轮的船用叉车和转运车,但还没有大规模的商业应用。主要原因是该技术对制造精度要求较高,加工难度较大。
1.2单个辊子的运动原理
Mecanum外形像一个斜齿轮,轮齿是能够转动的鼓形辊子,辊子的轴线与轮的轴线成α角度。辊子有三个自由度,在绕自身转动的同时又能绕车轴转动,还能绕辊子与地面接触点的转动。这使得轮体本身也具备了三个自由度:绕轮轴的转动和沿辊子轴线垂线方向的平动及绕辊子与地面接触点的转动。这样,驱动轮在一个方向上具有主动驱动能力的同时,另外一个方向也具有自由移动(被动移动)的运动特性。轮子的圆周不是由普通的轮胎组成,而是分布了许多小辊子,这些辊子的外廓线与轮子的理论圆周相重合,并且辊子能自由旋转。当电机驱动车轮旋转时,车轮以普通方式沿着垂直于驱动轴的方向前进,同时车轮周边的辊子沿着其各自的轴线自由旋转。图1-2-1为Mecanum轮的各结构和运动参量。

图1-2-1 Mecanum轮运动参量的定义
若干个这种车轮适当地组合就可以构成在平面上具有三个自由度(X方向平动、Y方向平动、绕中心垂直轴Z的转动)的全方位移动机构。同时由于这种结构相对复杂,其车轮与地面的有效接触面积小,使得其有效负载能力变小,效率变低,轮缘上的小辊子因受力不好而容易磨损,运动轨迹的精确性也相对降低,但它的优点和设计思路还是可取的。
1.3 全方位轮协调运动原理

1-3-1车轮组合图
上图1-3-1为采用全方位移动机构的车轮组合情况,轮中的小斜线表示触地辊子的轴线方向,与斜齿轮的分类、判断方法相同,分左旋和右旋两种。每个麦克纳姆轮都由一台电机独立驱动,通过四个麦克纳姆轮的转速转向适当组合,可以实现车辆在平面上三自由度的全方位移动。
由多个麦克纳姆轮以一定的方式组成,运动十分灵活。
下图1-3-2为各轮在不同的旋向下各轮的受力及车体运动状况(图中车轮斜线表示轮缘与地面接触辊子的偏置角度。)。


图1-3-2各轮在不同的旋向下各轮的受力及车体运动状况
(注:麦克纳姆轮的安装方式并非只有上图一种,只要符合综合受力条件,使得安装麦克纳姆轮的车能实现全方位移动即可。)
由于各轮都独立驱动,故在转动的过程中可以自由地改变方向,正确控制各轮的转向和转速,即可实现全方位移动功能。若使用普通车轮,在此情况下,这种组合只能实现前后的运动,若要转向,则需要加装转向辅助轮作为其从动轮。但对于全方位轮来说,其特点就是能产生一个相对于轮体的轴向分力,通过调整各个轮子的转向和转速,形成一个与地面固定坐标系成一定角度的合力,从而实现了整个轮系的全方位运动。对于上图的四个全方位轮的安装形式,在以上坐标系内,沿X、-X向移动时,四个车转向及转速是相同的;当沿Y、-Y向移动时,同侧两轮相向而动,且四个车轮的转速相同。其它形式的运动,四个车轮根据运动模型中的转换矩阵来求得各个全方位轮的转向及转速。
这种全方位移动方式是基于一个有许多位于机轮周边的轮轴的中心轮的原理上,这些成角度的周边轮轴把一部分的机轮转向力转化到一个机轮法向力上面。依靠各自机轮的方向和速度,这些力的最终合成在任何要求的方向上产生一个合力矢量从而保证了这个平台在最终的合力矢量的方向上能自由地移动,而不改变机轮自身的方向。在它的轮缘上斜向分布着许多小棍子,故轮子可以横向滑移。小滚子的母线很特殊,当轮子绕着固定的轮心轴转动时,各个小滚子的包络线为圆柱面,所以该轮能够连续地向前滚动。麦克纳姆轮结构紧凑,运动灵活,是很成功的一种全方位轮。有4个这种新型轮子进行组合,可以更灵活方便的实现全方位移动功能。
基于麦克纳姆轮技术的全方位运动设备可以实现前行、横移、斜行、旋转及其组合等运动方式。在此基础上研制的全方位叉车及全方位运输平台非常适合转运空间有限、作业通道狭窄的舰船环境,在提高舰船保障效率、增加舰船空间利用率以及降低人力成本方面具有明显的效果。
1.4运动学分析
单独的麦克纳姆轮无法实现全方位移动,需要多个(至少4个)才能组成全方位移动平台。因此,有必要对全方位移动平台进行运动学分析,以便为全方位移动平台控制算法提供理论依据。
以移动平台中心哦点为原点建立全局坐标系Oxy, Oxy相对地面静止; Oi是车轮i中心。在平面上,全方位移动平台具有3个自由度,其中心点O速度[vx,vy,]。车轮绕轮轴转动的角速度是,辊子速度是vgi。
当电机驱动车轮旋转时,车轮具有2个运动,一是以普通方式沿着垂直于驱动轴的方向前进,二是与地面接触的辊子绕其自身轴线旋转。以右后方轮为例,车轮中心在全局坐标系中的速度
v4=[][] (1-4-1)
另一方面,车轮固接在车架上,由汽车整体速度可得
v4=[][] (1-4-2)
由(1)(2)可得
[][]= [][] (1-4-3)
同理分析轮1~轮3可得
[]=[] []=J[] (1-4-4)
J为系统逆运动学方程雅克比矩阵。根据机器人运动学原理,当系统逆运动学雅克比矩阵列不满秩时,系统中存在奇异位形,使系统的运动自由度减少。对于本系统的车轮配置构型,角是锐角,因此J矩阵中各元素均不为零,所以总有rank(J) =3,即该系统总是具有全方位运动的能力。
对于Mecanum四轮全方位运动系统,逆运动学方程J反映4个轮转动角速度与系统中心速度的映射关系,因此逆运动学方程J的性质也反映了系统的运动特性。
当vx=0 , vy=0 , 0时,系统绕O点自转:
==== (1-4-5)
当vx=vcos , vy=vsin, 0时,系统沿和x轴夹角的方向平动:
==() (1-4-6

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