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基于Metamaterial的电小天线研究

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软件简介

 随着移动通信系统集成化水平不断地提高,对作为其中重要组成部分之一的天线提出了越来越高的要求。电小天线因其较小的电尺寸,便于电路集成的优点受到了天线设计者的广泛关注。近些年,国内外的研究者提出了许多基于Metamaterial的电小天线,这类电小天线的优势在于无需外部匹配网络就能与现有的50Ω馈源进行匹配,并且极大程度的提高了电小天线的辐射电阻,使其有着较高的辐射效率。
本文重点研究了这种基于Metamaterial的电小天线工作机理,针对电小天线阻抗带宽很窄及辐射效率不高的特点,分别提出了拓展电小天线阻抗带宽和提升其辐射效率的有效方案。并且对设计的电小天线进行了实物制作和测试,测试结果能够很好的符合仿真结果,验证了本文所做工作的正确性。
本文的主要工作和创新点如下:
(1). 对基于Metamaterial的电小天线的研究现状进行概述,详细分析了这种电小天线的工作机理,以此作为创新思想的来源和理论基础。
(2). 提出以一种利用多个开口谐振环(SRR)结构来拓展电小天线阻抗带宽的方案。其创新点在于通过调整各个SRR的相对中心位置来降低SRR之间的串扰,将多个SRR各自的阻抗带宽有效的相加,就能够有效地拓宽电小天线的阻抗带宽。我们利用三个SRR结构,设计制作了一个阻抗带宽大约三倍于单个SRR结构的电小天线。
(3). 提出了一种提高电小天线辐射效率的方案。其创新点在于通过将多个能实现强烈磁耦合的辐射体相叠加,辐射体之间的强耦合不仅能够有效降低天线的电尺寸,并且能够使每个辐射体上的电流呈相似分布的特性,这种电流分布特性能够有效地提升电小天线的辐射效率。我们利用SRR结构,设计制作了一个工作在1/20波长的电小天线,其辐射效率能够达到41%以上。

关键词:Metamaterial,电小天线,阻抗带宽,辐射效率


目录
摘要 1
ABSTRACT II
目录 IV
第一章 绪论 1
1.1 研究的背景及意义 1
1.2 电小天线的研究现状 2
1.3 本文的主要研究内容 2
第二章 电小天线基本理论 4
2.1 引言 4
2.2 电小天线的基本参数 4
2.2.1方向性系数 4
2.2.2增益 5
2.2.3辐射效率 6
2.2.4阻抗带宽 7
2.3 电小天线的理论极限 7
2.4 本章小结 11
第三章 电小天线阻抗带宽的拓展设计 12
3.1 引言 12
3.2 基于SRR的单频电小天线 12
3.3 多频段电小天线设计 16
3.3.1 双频段电小天线 16
3.3.2 三频段电小天线 18
3.4 电小天线阻抗带宽的拓展 20
3.4.1 SRR间串扰的减小 20
3.4.2 电小天线三频段的相加 22
3.5 实验论证 24
3.6 本章小结 26
第四章 高效率电小天线设计与实现 27
4.1 引言 27
4.2 高辐射效率电小天线设计 28
4.2.1基本辐射单元 28
4.2.2电尺寸的降低 29
4.2.3电流分布与辐射效率 32
4.2.4辐射效率的提升 35
4.3 实验论证 39
4.3.1实验结果 39
4.3.2实验分析 42
第五章 总结与展望 44
5.1本文工作总结 44
5.2未来工作展望 44
致谢 46
参考文献 47
附录 52


第一章 绪论
1.1研究的背景及意义
近年来无线通讯和物联网技术的飞速发展,对天线的设计和其性能提出了更高的要求。新一代无线通讯系统对天线设计者们提出了以下几个目标:电小尺寸、效率高、合适的带宽、成本便宜、易于制造以及便于系统集成。当一个天线的最大物理尺寸小于2时,这个天线就可以认为是电小天线,其中表示自由空间波长。
不幸的是,传统的电小天线往往与上述几个目标背道而驰。例如,没有一个良好的匹配网络,电小天线因其较大的输入电抗和较小的输入电阻,不能与50Ω的馈源直接匹配,所以导致其端口驻波比和辐射效率往往都很低。对于天线设计者而言,若把精力放在设计高效率的匹配电路身上,不仅增加量工作量,而且整个天线系统所能达到的效率仍是受限制的。通常的匹配电路设计方式是,通过电路引入合适的共轭电抗值,使之与天线的电抗值相抵消;并且再通过引入一个1/4波长的阻抗变换器使天线的输入电阻与源的电阻相匹配。因此,天线如果附带了阻抗匹配网络,那么就很难做到电小尺寸。在2003年,R. W. Ziolkowski等人率先将Metamaterials(MTMs)引入了电小天线的设计当中,实现了电小天线的高效率工作而无需匹配网络的配合[1]。
所谓的Metamaterials(MTMs),是经过特殊设计的一种人工材料,它在特定频段所表现出来的电磁响应特性是自然存在的介质所不能达到的。MTMs特有的性质,如负介电常数(ENG)、负磁导率(MNG)以及两者都为负值(DNG),为提升辐射系统和散射系统的特性提供了别具一格的设计方式[2-4]。Ziolkowski等人最先在文献[1, 5]中出,若将一个电小的电偶极子天线,放置于理想的、均匀的双负介质(DNG)或负介电常数(ENG)的球壳中,那么这个电小的电偶极子天线就可以有效地辐射能量。基于MTMs的电小天线的研究在广大的天线设计者中就此展开,一系列设计新颖、性能优越的电小天线也得以问世。
Split Ring Resonator(SRR)是MTMs中的一员,它在特定频段能表现出负磁导率特性,在1999年由J. B. Pendry等人提出[4]。因其能够产生强烈的电磁谐振和结构对称等优点,被广泛的运用在天线的设计中[6-18]。本文在深入研究电小天线和SRR工作机理的基础上,设计了两款电小天线,借助这两款天线,向大家阐述了提升电小天线阻抗带宽和辐射效率的方案。无论是仿真模拟分析或是实验论证,都很好的验证了这两个方案的可行性。


1.2电小天线的研究现状
传统的电小天线多采用立体或平面的螺旋结构[19-22],通过增加螺旋的圈数来减小天线的电尺寸,其劣势有二。其一,这类天线往往不能与50Ω的馈源实现直接匹配,匹配电路上的损耗将不可避免。其二,由于金属圈数的增加,被延长的电流路径势必会增加天线的欧姆损耗。因此这类天线在辐射效率上的表现往往差强人意。将MTMs应用在天线的设计中,打破了传统电小天线单一的设计方式,为广大的天线设计者带来了很多新颖的设计思路,是天线发展史上的一个里程碑。
2003年,R. W. Ziolkowski等人研究发现,将一个无限小的电偶极子嵌入到一个由双负介质材料(DNG)中,极小电偶极子的电抗出现了明显的下降,这种DNG材料充当了天然的匹配电路,能够让极小电偶极子高效的辐射[1]。在2006年,R. W. Ziolkowski等人进一步研究发现,用负介电常数材料(ENG)包围极小电偶极子,也有类似的特性[23]。复合左右手传输线,有着类似于MTMs的性质,在同一年,Cheng-Jung Lee将它们应用在了电小天线的设计中,为圆极化电小天线的设计提供了新的思路[24]。借助于MTMs特有的匹配优势,A. Erentok等人在2008年提出了多种平面结构(2D结构)和三维结构(3D结构)电小天线的设计方式,这其中有电型电小天线和磁型电小天线,他们统一称之为EZ天线系统[25]。
2008年,Yong-jin Kim等人将Split-Ring Resonator(SRR)结构用在了电小设计的设计中,使用环形的小环馈电,通过馈电环与SRR结构之间的强耦合,SRR就可以作为辐射体高效的辐射能量,也无需额外的匹配电路[26]。2009年,O.S. Kim等人利用SRR结构设计了一个1/23.4波长的电小天线,其辐射效率达到了17.5%[10]。SRR结构也可用来设计多频段电小天线,在2011年,Wang Lin等人利用两个SRR结构,实现了电小天线的双频段辐射[27]。Complementary Split-Ring Resonators(CSRRs)与SRR相比,通过两个互补SRR强耦合,比SRR具有更强的小型化能力,也可用来设计电小天线[28]。2013年,Tang M. C.等人利用CSRR结构设计实现了电小天线的定向辐射[7]。
1.3本文的主要研究内容
通过对上节所述的MTMs在电小天线设计中应用的国内外研究现状分析可以发现,合理正确地应用MTMs可以设计出很多性能优越的电小天线,具体表现在减小天线电尺寸、拓宽天线带宽或者提升天线辐射效率等方面。鉴于以上的研究,本文的工作主要包括以下几个方面。
第一章主要介绍本文的研究背景及意义,电小天线在国内外研究现状,确定课题的研究方向。
第二章介绍了电小天线的基本参数,以及这些基本参数的测量方法,另外对电小天线相关的理论基础也做了简要的介绍,是本文工作的重要理论依据。
第三章首先介绍了基于SRR的单频电小天线,通过研究其特性后,我们尝试着利用多个SRR设计多频段工作的电小天线。然后在此基础上,介绍了进一步减小各个SRR间的串扰的方法,借助于此方法成功的将各个SRR独立的阻抗带宽相加,实现了对电小天线阻抗带宽的拓展。相关研究成果已经在Electronics Letters上发表,详见已发表论文[1]。
第四章针对电小天线辐射效率难以提升的问题,提出一种提升电小天线辐射效率的方案。该方案利用多个SRR结构作为辐射体,通过将SRR相叠加,不仅有效地降低了天线的电尺寸,还能使天线保持较高的辐射效率。相关研究成果已经在Scientific Reports上发表,详见已发表论文[2]。
第五章对对本文所做的工作进行了总结,并对未来的工作提出了展望。


第二章 电小天线基本理论
22.1引言
前面一章对电小天线的研究背景、现状及研究意义做了简要的说明,本章主要介绍关于电小天线的一些基本知识,包括天线的各种常见基本参数以及这些参数的测量方法,另外对电小天线的理论极限做了介绍,为后面几章的分析做下铺垫。
2.2电小天线的基本参数
2.2.1方向性系数
方向性系数(D)是天线最重要的参数之一,连同增益(G)和辐射效率(𝜂)是天线最基本的参数。若在天线远场区的某一球面上,其最大辐射功率密度为(W/m2),平均功率密度为(W/m2),则其比值就定义成方向性系数D,它是一个无量纲比值且,写成
(2.1)
其中,球面上的平均功率密度为
(W/sr) (2.2)
在式(2.2)中,表示微分面积所张的立体角,它的单位是sr。显然,一个完整球面所张的立体角为4π sr。因此,方向性系数又可以写成
(2.3)
式中,,表示归一化功率波瓣图。
由式(2.3)可知,方向性系数D又等于球面范围所张立体角与天线的波束范围之比,显然的,D与成反比。若一个天线仅对上半空间辐射,其波束范围,则其方向性系数为
(=3.01 dBi) (2.4)
式中dBi表示相对于各向同性的分贝数。对于一个理想的点源天线,其辐射呈全向性(),因此它具有最小的方向性系数,即。而现实生活中一切天线,其方向性系数都大于1。此外,大家所熟知的半波偶极子天线,其波束范围,因此它的方向性系数(相当于1.76 dBi)。
我们无法直接测量方向性系数,只能通过对归一化的功率波瓣图进行计算得出,具体参考式(2.3)。而功率波瓣图的测量方法,通常是将待测天线(AUT)置于转台上,然后检测AUT的接收功率随角度的变化。我们知道,天线的辐射场可以分解成两个正交的分量,因此其功率波瓣图也可分解成两种形式,即交叉极化波瓣图和同极化波瓣图。所谓交叉极化,是指与我们所期望的极化方向相交叉的其他任意极化方向[29]。因此,与我们所希望的辐射相对应的就是同极化波瓣图,而交叉极化波瓣图表示偏离我们所预期的辐射。对于线极化天线,我们往往只测量其主平面内E面和H面的波瓣图;有时我们会测量若干或截割面内的波瓣图,然后结合这多个截割面上的结果,合成其三维波瓣图。
对于测量所得的功率波瓣图,我们可以从中获得波束宽度、波瓣图形状、旁瓣电平及其方向、零辐射方向等其他参量。然而,对于电小天线,其功率波瓣图往往难以精确的测量,因为电小天线的辐射特性往往与标准电偶极子或标准磁偶极子的辐射特性类似,属于低定向性天线。而低定向性天线的功率波瓣图容易受馈电电缆的影响,因此在测量时需要特别注意减小馈电电缆的反射。
2.2.2增益
天线增益(G)是一个实际(或现实)的参量,该参量常常由于天线自身存在的损耗而小于方向性系数。对于一个匹配良好的天线,馈入天线的能量并不是完全被辐射到自由空间上,往往其中的部分能量会因为天线自身的欧姆损耗和介质基板的损耗转为成热能而损失。另外值得一提的是,如果天线失配也会导致其增益的降低。若增益与方向性系数都是线性值,则它们之比就是天线辐射效率。可用如下关系式表示
(2.5)
这里,辐射效率是无量纲的。一个天线经过良好的设计,就能把天线上的损耗降到最低,其值可以向1靠近,但实际上是无法做到无损的,所以G总是比D小。增益的测量有两种基本方法,即绝对法和比较法。
2.2.2.1 绝对法
绝对法测量天线增益,是基于Friis公式
(2.6)
式(2.6)中,为自由空间波长,R为发射天线和接收天线之间的距离。和分别为接收天线接收到的功率和增益,和分别为发射天线得到的功率和增益。这里假定了发射天线和接收天线的极化方向是对准的,而且两天线的主瓣峰值方向也已经对准,并且符合远场的测量条件。
从式(2.6)中可以发现,若发射天线与接收天线的增益相等,即,则G就仅仅取决于R,λ和,其中R和λ为已知量,为测量所得的功率。这就是两天线法,需要两个近似相同的待测天线。若没有两个近似相同的天线,可以采用三天线法,三个参量不同的天线经三组配对来测量,就可以得到三个联立方程,解此方程就可以得到三个天线的增益值。
绝对法有许多误差源:非理想的测量场地带来的反射干扰,天线之间未对准导致的极化失配,天线未得到良好的阻抗匹配,测量时的误差等。另外两天线之间的距离R也会对测量的准确度产生一定的影响,距离太近会使两天线之间产生我们所不希望的耦合,从而影响测量结果,通常的做法是使。
2.2.2.2 比较法
先测量待测天线的接收功率,然后用一个已知增益的参考天线将其置换,通过置换前后所测得的接收功率,就可以计算出待测天线的增益,这就是比较法。该方法对测量环境没有严格的限制,在自由空间和有地面反射的场地都可以进行。若待测天线的增益为,参考天线的增益为,则可由下式解出的值。
(2.7)
式中,和分别表示用待测天线和参考天线时的接收功率。实际中,我们通常采用半波偶极子天线和喇叭天线作为参考天线,因为它们的极化非常的纯净且具有已知的增益值。在式(2.7)中,假定了待测天线和参考天线都得到了完美的匹配,具有相同的极化且极化方向已对准。如果发生阻抗失配、极化失配或传输线上存在损耗等情况,那么测量的结果就会产生误差。
鉴于测量的方便性与准确度,下文中所提到的实测的增益值,都是通过比较法测量得出的,采用的参考天线为半波偶极子天线。
2.2.3辐射效率
如果天线除了辐射之外不存在其它的损耗,其相对于各向同性源的增益(G)就等以其方向性系数(D)。但在实际情况中,增益、方向性系数以及辐射效率三者之间满足关系式(2.5)。对于无耗天线,其辐射效率,𝜂=1;对于由欧姆损耗的天线,𝜂<1。
若天线的辐射电阻为,而损耗电阻为,则辐射效率为
(2.8)
对于电小天线而言,随着其电尺寸的减小,其辐射电阻也会变小,如果有显著的欧姆损耗,则辐射效率将及其低下。通常,欧姆损耗由天线的电流分布来确定。
Wheeler Cap法是电小天线辐射效率测量的常用方法[30]。Wheeler指出,若天线被放入一个防止其辐射的金属屏蔽罩内,这个金属屏蔽罩小的不致发生谐振,而又足够大得不致扰乱天线的电流,则天线阻抗的实部应该缩小成。通过测量电小天线在Wheeler Cap中的S参数和自由空间的S参数,就可以把损耗电阻从辐射电阻中分离出来。最初,Wheeler推荐用一个半径为λ/2π的球形屏蔽罩包围待测天线,后来该方法被主要用于带接地板天线的测量,采用形状与尺寸可随意选取的帽状屏蔽罩,以保证不扰乱天线电流、帽缘与接地板接触良好以及避免帽内谐振为原则。Wheeler Cap法把待测天线的尺寸限制为不大于λ/4[31],且能够提供不确定度很低的结果,约为2%的效率。
2.2.4阻抗带宽
天线的电参数并不是一成不变的,理想的参数值往往发生在我们所期望的频段上,当工作频率偏离我们所设计的中心频率时,这些电参数会发生改变。 例如,工作频率改变时,将会引起方向图畸变、增益系数降低、输入阻抗改变等。
天线频带宽度的一般定义是:当频率改变时,天线的电参数能保持在规定的技术要求范围内,将对应的频率变化范围称为该天线的频带宽度,简称带宽,有时也称为绝对带宽。若一个天线的绝对带宽为~,其中<,则相对带宽的定义为
(2.9)
而阻抗带宽可以直接表现在反射系数|S11|与电压驻波比VSWR上,不同类型的天线在特定的场合要求有所不同,一般情况下我们所认为的阻抗带宽就是或所对应的频带宽度。但对于手机天线设计者而言,他们所认为的阻抗带宽是满足()时所对应的频带宽度[32]。
2.3电小天线的理论极限
1947年,Wheeler最先完成了他在电小天线理论极限上做的工作[33],他对电小天线的定义是:当天线的最大物理尺寸小于2时,就可以把该天线称为电小天线。这种定义通常被下式所替代
1 (2.10)
其中的,表示自由空间的波长,表示一个能将天线包围的球面的最小半径。Wheeler所描述的情况可以从图2.1中直观的看出,一个摆放在自由空间中的电小天线,被一个半径为的球面包围。他指出无论是电偶极子型电小天线,还是磁偶极子型电小天线,若它们所占据的体积大小是一样的,那它们就存在着同样的基础极限。Wheeler将天线的辐射特性用辐射功率因子来描述,运用集总等效电路模型来对辐射功率因子做了阐述,其值可以等效成天线阻抗带宽与辐射效率的乘积。并且从数学上证明了辐射功率因子与天线所占据的体积是密不可分的。

图2.1电小天线被半径为a的球体包围
1948年,Chu在Wheeler的基础上进一步做了工作,用一个虚拟球将天线源包围,借助这个虚拟球,将天线在球面产生的TE和TM波模展开,推出天线的阻抗可以用一个等效电路来描述[34]。其最低次TE模或TM模的等效电路如图2.2所示,其中c表示真空光速,a表示能将天线包围的最小球体半径。

图2.2 无限小电偶极子球面波等效电路
根据Chu的理论推导,电小天线的理论极限,就是最低次TE模或TM模的Q值,其表达式为
(2.11)
然而,Wheeler和Chu所描绘的天线模型只是众多电小天线形式中的两种。如果电小天线拥有着不同的外形结构或处在不同的周围环境下,其Q值极限就会完全不同。为了归纳任意形状或置于任意环境下的电小天线的Q值极限,很多学者就在电小天线Q值问题上展开了一系列的分析研究。
在1987年,Fujimoto等人发表了一本名叫《Small Antennas》的专著,书中总结了设计电小天线的一系列方法,另外他们也对电小天线的理论极限做了进一步的阐述[35]。他们提到,对于一个拥有固定体积的电小天线,会存在一个固有的最小Q值极限。这样就限制了电小天线所能达到的最大阻抗带宽,因为其Q值与阻抗带宽成反比。
电小天线的辐射效率是由能量在金属、介质、以及其他用来构造天线的材料上的损耗所决定的。可由下式表示
(2.12)
式中,和分别表示电小天线的辐射效率、辐射电阻及材料损耗电阻。电小天线的输入阻抗是呈容性的,为了让能量有效地从源端传入电小天线,还需要一个匹配电路。若匹配电路的效率为,那么这个电小天线系统(包括电小天线和匹配电路)的效率就是
(2.13)
利用常见的假设,一个匹配电路的效率可以近似地认为是
(2.14)
其中,是天线的Q值,是匹配电路的Q值。
1996年,针对电小天线不同的极化方式,McLean对Q值极限问题做了重新的论证[36]。他指出,对于一个在自由空间中线性极化的电小天线,其最小Q值极限为
(2.15)
而对于圆极化的电小天线,其最小Q值极限为
(2.16)
上述两个公式成立的前提是匹配电路的无损耗。线性极化的电小天线,其理论最小Q值极限与之间的关系如图2.3所示。

图2.3 电小天线Q值与之间的关系
前面提到的电小天线Q值关系曲线是建立在天线置身与自由空间的前提下,若将电小天线靠近地平面或者其他结构的旁边,其Q值关系就会发生变化。在2001年,Sten等人对电小天线置于地平面旁边的情况作了分析[37],图2.4中给出了电小天线垂直放置和水平放置于一块地平面上方的情况,Sten对这两种情况做了详细的分析。我们知道,天线Q值与带宽有着本质的联系,对于一个RLC型的电路,其Q值与带宽的关系为
(2.17)
其中,S为电压驻波比大小,为归一化带宽。于是Sten指出了天线的阻抗带宽与a之间的关系,其中a为一个能将天线包围的球体的最小半径,如图2.5所示。

图2.4电小天线与地平面的两种相对关系
若将带宽与Q值相对应,我们可以发现,对于垂直于地平面上的电小天线,其Q值关系曲线与电小天线放置于自由空间中的情况是一样的,如图2.5中红色曲线所示。然而对于电小天线水平放置与地平面旁的情况,其带宽却要比垂直放置的情况要窄,如图2.5中绿色曲线所示。造成这种现象的原因在于导体的切向电场为零,水平放置的电小天线与导体的表面靠的越近,它的辐射就会越弱,辐射效率也会越低。相反的是,水平放置的天线与地平面靠的越近,其近场区的储能会越大,所以Q值会变大。

图2.5电小天线与地平面的两种相对关系下a与阻抗带宽的关系
2.4本章小结
本章对涉及电小天线的基本知识做了简单的介绍,天线的基础参数众多,但是在这一章中并没有对所有的参数都作介绍,而是选出了几个会在下文中出现的参数加以说明,并顺带给出了这些参数的测量方式及可能的误差来源,下文中所提及的这些参数的测量值,都是基于上述的这些测量方法。对电小天线的理论极限作介绍,是对前人在电小天线固有特性探索过程的一种总结,让我们清楚地知道天线的电尺寸与天线带宽、辐射效率等参数之间的内在联系。我们所有的研究都基于这个基础,因此避免了很多弯路,是我们遵循的基本导向。

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