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道路立交平面线形拟合优化程序设计

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软件简介

 随着近年来我国公路建设的不断发展,截至2014年底,我国公路总里程已经达到446.39万千米,高速公路里程达到11.19万千米,居于世界第一位。然而,从另一角度来看,这也预示着大量的道路和道路立交由于自然因素、设计因素、施工因素等影响而导致路线受损,需要尽快进行老路改建或扩建。在这种情况下进行改扩建工程,由于道路的损坏导致路线的参数的变化,则不能完全使用原有的设计资料。因此,获取当前道路立交的平面线形资料,对于实施改扩建工程具有至关重要的意义。
道路立交平面线形拟合的关键在于选取合适的线元识别方法以及拟合算法。公路立交和城市立交主要由直线、圆曲线和缓和曲线三种线形构成。在线形识别层面,国内外的主要判别方法有曲率弧长判别法、斜率判别法。在曲线拟合算法的选择上,国内外一般有如下几种方法:拉格朗日插值法、分段多项式插值法、样条曲线法和最小二乘法。本文在综合考虑以上各方法的优缺点的基础上,选出最合理高效的算法完成相关程序代码的编写。研究的相关内容如下:
(1)通过读取txt文件,程序导入道路中桩采样点的相关数据,如桩号、X坐标、Y坐标等,利用五点圆曲率公式得出各点的曲率半径,完成线元类型的初步判断。
(2)通过最小二乘法完成对直线段和圆曲线段中桩点的坐标处理,得到直线段和圆曲线段的相关参数资料。当直线与圆曲线的相对位置及参数确定时,其间的缓和曲线段则可唯一确定。
(3)为了减少线元类型判断造成的道路中心点的归属误差,利用缓和曲线的相关性质,通过模式法的迭代算法得出总体偏差最小的缓和曲线端点位置,完成线元类型的最终判断,从而有效的提高了中桩点线元分类的精确度。
(4)完成了基于AutoCAD的道路立交平面线形拟合程序,该程序是在VC2005环境下采用AutoCAD的二次开发技术ObjectARX完成的相关算法和图形绘制,该程序能够自动读取道路中心线相关参数得到拟合最优解并完成CAD下的平面成图,相关实际工程的应用可以得出其算法的精确性和高效性。
目录

道路立交平面线形拟合优化程序设计 I
摘 要 I
Abstract II
第1章 绪论 1
1.1 研究背景和意义 1
1.2 国内外研究现状 2
1.2.1 线形拟合技术的国内外情况 2
1.2.2 道路CAD技术的国内外情况 3
1.3 主要研究思路与内容 4
第2章 平面线形构成及曲线拟合方法 6
2.1 平面线形类型及构成 6
2.1.1 平面线形基本概念 6
2.1.2 平面线形组合 8
2.2 曲线拟合方法 10
2.2.1 插值和逼近 10
2.2.2 曲线拟合方法简介 10
2.2.3 曲线拟合方法分析 12
2.3 AutoCAD二次开发技术 13
2.3.1 ObjectARX的原理 13
2.3.2 ObjectARX目录结构 13
2.3.3 AutoCAD数据库 14
2.3.4 Visual Studio 2005 14
2.4 本章小结 15
第3章 基于最小二乘法及模式法的线元拟合 16
3.1 基于最小二乘法的线元拟合 16
3.1.1 最小二乘直线拟合模型 16
3.1.2 最小二乘圆曲线拟合模型 16
3.1.3 线元的初步识别 17
3.2 基于模式法的缓和曲线参数确定 20
3.2.1 直圆模式 21
3.2.2 双圆模式 22
3.3 基于目标评价函数的线形优化 24
3.3.1 目标评价函数 24
3.3.2 拟合优化 25
3.4 本章小结 26
第4章 程序分析 27
4.1 程序概况 27
4.1.1 程序运行环境 27
4.1.2 程序主要思路流程 27
4.1.3 主要函数的功能介绍 29
4.1.4 AutoCAD下成图功能的实现 30
4.2 实例分析 31
4.2.1 道路中桩点测量方式 31
4.2.2 程序界面及命令 31
4.2.3 数据预处理 32
4.2.4 拟合实例 32
4.2.5 拟合误差分析 37
4.3 本章小结 40
第5章 研究结论与展望 41
5.1 研究结论 41
5.2 展望 41
参考文献 43
致谢 45
附录A 程序主函数 46


第1章绪论
1.1研究背景和意义
公路运输是我国交通运输中重要部分,在当今的运输系统中起着至关重要的作用。公路与国家的经济发展和社会发展有着重要的联系,一条公路可以带动沿线城市的发展促进城市与城市之间的联系,而整个公路网则更是影响着国家的社会经济发展的发展。相比于其他运输方式,公路运输虽然不如铁路、水运的客货运量大,不如空运的快捷,但是从综合角度考虑,公路运输有着相对较快的运输速度,受天气地形的限制影响较小,且更灵活机动,因此,公路运输仍然是性价比最高的一种运输方式。
从改革开放以来,我国一直致力于公路的建设,目前公路网络已形成规模,公路网的建立对区域之间的经济、文化的交流,资源的流通都带来了极大的便利。到2014年底,全国的公路总里程已达到446.39万公里,其中高速公路里程11.19万公里[1],位列世界公路里程第一位,是建国初期公路里程的56倍,且公路质量也得到了质的飞跃。《交通运输“十二五”发展规划》中表明,全国高速公路里程将在2015年达到10.8万。目前,我国实际高速公路里程已超过该数字,按照每年高速公路新通车里程0.8万公里计算,预测到2015年年底,全国范围内高速公路通车的总里程将超过12万公里。
由于早期的公路建设受到当时的技术水平、经济水平以及施工水平的限制,高速公路路幅较窄,多以双向四车道为主,其他公路多以较低等级或者等外公路为主。然而随着人类生活水平的不断提升,以及国民经济的不断发展,我国的人均汽车保有量以及国民的出行频率及范围不断提高,这些公路已经无法适应如今的交通量需求,由此引发出各种各样的交通问题:如通行能力不足带来的交通拥堵、行驶速度过慢,道路质量不高带来的道路损害,路基沉降。这样的道路已经不能满足快捷、高速的公路要求,并且极大可能给行车安全带来隐患。
近几年,我国大力发展公路建设,国家的初步交通骨架已经形成,公路建设的增长日趋缓和。尤其是在交通发达的地区,土地资源稀缺,不可能全部新建公路来满足交通需求。并且,继续大规模新建公路耗费大量的人力物力,且施工周期较长,无法在短时间内适应日益增长的交通需求。因此,改扩建公路成为一种成本较低、可行性高、时间短的方式。相比于新建公路来说,旧路的改扩建将节省大量的土地资源,而且原有道路的路面结构可以作为新建公路的路基结构层使用,大大节省了施工的成本。相比于新建公路来说,老路的改扩建对周边的自然环境以及居民的生活影响较小,更加环保。
老路的改扩建可以改善目前道路通行能力无法适应交通需求的现状,然而在实际的工程中存在这样的问题,即由于旧路的设计年代过于久远,而当时的技术标准以及施工水准可能无法适应如今的公路工程的水平,因此相关的设计数据无法继续使用,并且由于年代久远,许多公路的设计资料已经缺失遗漏,给改扩建工程带来一定的难度。随着GPS以及全站仪等技术手段的普及,在进行旧路改造时,可以使用测量技术获得道路的平纵横数据。
用一条连续光滑的曲线逐个的通过或最大范围内的逼近已知的离散数据点,并获得其坐标间的函数关系的数学方法称作曲线拟合。曲线拟合的方法最早出现于制造业领域,对于道路线形的拟合,还未出现特别理想的解决方法。就研究领域来看,其解决方法主要从数学角度出发,但工程实际中常常无法直接应用。目前市面上已出现相关拟合软件,但并未很好解决其拟合精度不高的问题。尤其是在立交的拟合层面,由于道路立交的线形复杂性,有大量圆曲线和缓和曲线,给线形的拟合带来了很大的麻烦。综上所述,本文研究意义总结如下:
一、对于旧路的改扩建工程中,本文的结论可以有效指导平面线形拟合的优化分析并进行恢复;
二、针对立交道路中较为复杂的曲线类型,可以有效恢复道路立交中圆曲线和缓和曲线的组合。
1.2国内外研究现状
随着公路工程领域计算机辅助设计技术的不断发展,道路计算机辅助技术已经成为公路工程设计中不可或缺的重要部分[2],其计算及成图的快速性、稳定性、高效性,大大节省了设计过程中的人力劳动,简化了工程设计中的复杂的计算和繁琐的分析。从上世纪六十年代出现道路设计软件的开始,随着计算机的不断改进,各种各样的公路设计软件出现并广泛应用于设计领域。然而,在很多重要的设计部分,计算机软件还无法完全代替人工,这也给道路计算机辅助设计软件留下了极大地上升和发展空间。
在道路立交线形拟合的研究层面,相关的研究情况大致可以分为两类:
其一是从数学理论的方面来研究,线形的组合可以看作是直线、圆曲线、缓和曲线的随机组合,可以利用其相应的数学几何关系来进行分析研究。而关于曲线的拟合,可以引用相关的数学概念进行分析研究,如最小二乘法、插值函数、样条曲线的概念,将几何线形转化为数学语言,简化了分析的难度。其主要强调算法的精确性和实际应用能力。
其二是从工程实际角度出发,线元的分类和拟合考虑工程实际的应用,其研究的重心主要在于算法的精度和工程中应用的高效性。
1.2.1线形拟合技术的国内外情况
国外在线形识别领域起步较早,其中主要的几种方法包括Cesar A.Quiroga提出的曲率—弧长识别法[3]、Thapa K提出的斜率识别法[4]和Bossler J提出的综合识别法。
(1)曲率—弧长识别法
该方法的思路是,判断距离起点长度为l处的曲率为P(l),公式为P(l)=kl+b,通过确定曲率的数值来进行采样点所属线元的分类判别。判别方法如下:
①当P(l)=0时,该曲线为直线;
②当k与b都不为0,且P(l)为定值时,则表明该曲线段为圆曲线;

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