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包神铁路重载车流优化与组合站布局的综合研究

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 摘要:根据包神铁路车流组织以列为单位调整以及对线路通过能力要求较高等特点,通过分析重载列车组合站站型、在站作业特点和在站作业过程,引入组合站改编能力约束和编组去向数约束,将重载列车开行方案和组合站布局两个问题进行综合协调, 以组合时间耗费最小化、重载通道流量最大化、车流走行最小、改编费用和组合站布局调整投资费用最低为目标,构建综合优化模型。以包神铁路为例进行验证,结果表明将重载列车开行方案和组合站布局进行综合优化,有利于车流组织和车站作业能力的协调,促进系统的整体优化。
关键词:重载铁路;组合站;车流改编方案;组合列车;综合优化

包神铁路向北与京包、甘泉、塔韩线相连;向南通过神朔与朔黄线相接;向东经大准线与大秦线、经拟建中的准池线与朔黄线贯通;向西通过东乌线、三新铁路服务于乌海、宁煤矿区,在形成甘泉、塔专、东乌三个“入口”和包头、神朔、大准三个“出口”的同时,包神铁路将逐步由现在的装煤线转变为神华煤炭运输通道的核心干线和集运枢纽。

重载铁路作为地区间物资运输的大通道,其线路一端处于货源地,且货物装车点分布在与线路相连的集运干支线上,而另一端是线路下游的货物消费地或转运节点。货物在货源地装车,通过重载线路直达运输到位于货物消费地或转运节点的卸车区,由此形成1个完整的重载铁路集疏运系统。对于重载铁路装车区车流组织问题的研究,大部分学者将其作为直达运输的特殊情况进行研究。文献 [1]在分析组织始发直达列车的必要条件及参数选择的基础上,构造了装车地列车编组计划的非线性0-1规划模型,比较全面地描述了始发车 流 的 各 种 组 合 开 行 方 案 并 给 出 了 实 例。文献 [2]在综合考虑装车地直达运输系统费用消耗的基础上,针对运输网络中存在径路选择和重载运输通道端点换重的情况,建立装车地直达运输组织方案优化模型并设计了基于蚁群算法的求解方法。文献 [3]构建了基地直达车流组织优化的非线性0-1规划模型,将运输与库存成本纳入同一目标函数,以物流系统成本最优为目标、以直达列车开行的唯一性条件和必要条件为约束,确定基地车流组织方案。文献 [4]以大秦线重载运输为研究对象,着重研究了湖东站的作业组织,对开行列车的组织模式进行研究,构建了以直达运输节省改编时间最大化为目标的车流组织模型。文献 [5]研究装车地直达重载运输的概念和组织条件等,在综合考虑装车地直达重载运输系统费用消耗的基础上,建立了装车地直达运输组织方案优化模型,并考虑了在途中技术站开行重载列车的情况,并从装车地直达重载运输自身特点出发,建立了装车地直达重载运输的综合效益分析指标体系,用以对装车地直达运输组织方案进行评价。由此可见,目前对重载运输装车区车流组织的研究多集中在直达运输与非直达运输的对比研究上,缺乏根据我国铁路重载运输的特点对重载运输装车区车流组织方案优化问题的研究。同时无论是数学软件还是自行设计的算法都需要在求解规模和求解速度等方面进一步提高。
为此,本文在对重载铁路车流组织特点分析的基础上,对开行组合列车和单元列车的重载铁路装车区车流组织优化模型和求解方法作进一步探讨,以求为我国重载铁路运输组织优化问题提供一定的理论依据。

1重载铁路车流组织特点
对比国内外重载铁路运输,国外重载铁路运输一般都是专线运输,普遍采用低密度、载重量大、固定车底循环拉运的模式,主要依托高新技术的优化组合,设备有充分的维护时间,运输组织比较简单。而包神铁路不仅担负鄂尔多斯地区与大秦线之间的煤炭运输,而且还是神华集团煤炭运输通道的核心干线和集运枢纽,其车流来源与去向的多样性、车流组织的复杂性、车流密度和运输强度等都远远超过国外重载铁路线路。

重载铁路沿线内一般有装车数量大、流向比较集中的工矿企业和基地仓库等,具有组织单元重载列车的巨大潜力。为了缓解重载铁路运输通道的能力限制,在装车区内应最大限度地组织装车区内的车流开行单元重载列车或由单元重载列车组合而成的组合重载列车。
对于有大宗稳定输出车流的工矿企业,可为其建设能直接装载整列重载列车的装车点;对流向稳定但流量不足的工矿企业,可通过在适当地点建立装运组合站,由组合站开行单元重载列车。根据通道能力使用情况,装车点装出的单元重载列车可不进组合站而经由迂回线等直接进入重载铁路运输或者单元重载列车到组合站进行列车组合作业之后再进入重载铁路运输。
由于重载铁路有较高的牵引定数,而与其衔接线路的牵引定数较低,所以重载列车的运行径路上包含了不同牵引定数的列车,通常需要在组合站进行换重作业或者进行列车组合作业。从直观上看,列车的组合与分解作业增加了列车的作业环节,降低了车辆的周转速度,是不经济的做法。但是,列车的组合与分解作业是减少列车数量和提高线路输送能力的主要措施。因此在制定列车开行方案时,需要根据通过能力的限制,合理确定列车的组合与分解作业次数。从车流组织角度讲,并不是所有列车都需要组合为大列运输,在通道通过能力允许的条件下,可以将部分单元重载列车或5000t列车直接运输至卸车站。
加强装车区车流组织管理,就是在保证重载通道运输能力的基础上,最大限度地压缩车流在装车区的停留时间,加快车辆周转,保证重要货物及时、优化和快捷地输送;同时也最大限度地减轻有关技术站的作业负荷。
在我国重载铁路集疏运系统中,与普通铁路的车流组织相比较,重载铁路车流组织的特点主要包括以下方面:
(1)以开行单元重载列车和组合重载列车为主,一般以整列为单位调整。
(2)一般都采用大轴重的专业化车辆,价格昂贵,更需加速车辆周转,而且对于一些专业化车辆还需要装卸站具备相应的装卸设备。
(3)装卸站基本布设在重载铁路的两端,被分为装车区和卸车区,在装车区设有列车组合站,装车点与组合站相连,从任一装车点发出的列车如果需要组合,一般都在组合站完成。
(4)当重载列车到达卸车区后,由于各卸车点卸车设备不同,需要根据列车类型 (单元重载列车或组合重载列车)、车辆类型 (是否有旋转车钩)及卸车点的设备情况 (是否有翻车机),将不同列车经由技术站分解送往不同卸车点。
(5)参与重载铁路运输作业的装车点 (煤炭生产企业)一般都有较大的生产能力,但相应的堆存能力可能有限,因此应尽快装车出站,减少落地煤的数量;但由于装车点设备和能力各不相同,所以开出的列车类型和数量也不相同。

2模型的建立
根据我国重载铁路运输以整列列车为单位进行调整以及以扩能为主的特点,可以将重载铁路装车区的车流组织优化问题描述为:在重载铁路集疏运系统中有若干个装车点,需要将它们装出的重载列车送往卸车区,但由于受通道能力的限制,重载列车需在组合站组合为大列运输,或是在通道能力允许的条件下重载列车直接进入重载铁路运输,此时主要考虑重载铁路通过能力的限制以及重载列车组合时间的耗费 (包括前列等待后列的接续时间)。因此在建立模型时所考虑的目标是:①组合时间耗费最少;②运量最大。
根据上述目标,建立基于组合列车的重载铁路装车区车流组织优化模型如下。设S为系统中的装车点集合;Z为列车组合站的集合;K={5000t列车,1万t单元列车,1万t组合列车,2万t组合列车}为列车基本类型的集合;
为每天从装车s点出发、在组合站z组合的k类型列车的数量,列·d-1;则每天组合列车的总数量可以表示为:
由于不同类型列车组合方式和组合需要的时间不同,设为从装车点s出发、在组合站z组合的k类型列车的组合系数,即1列组合列车中所包含的k类型列车的数量,当2列5000t列车组合为1列1万t组合列车、或2列1万t单元列车组合为1列2万t组合列车时=2,当4列5000t列车组合为1列2万t组合列车时=4;为从装车点s出发、在组合站z组合k类型列车耗费的组合时间,min;则每天各种类型列车累计耗费的组合时间可以表示为:
由于并不是所有的列车都需要进行组合作业,所以设为每天从装车点s开往组合站z的k类型列车数量,列·d-1;则有
根据我国重载列车的装载重量水平,设={5000t列车=1,1万t单元列车=2,1万t组合列车=2;2万t组合列车=4}为k类型列车的载重系数,它反映了不同类型列车单列完成运量的比例关系;则各种类型列车每天累计完成的运量可以简化表示为
设为组合站z与相邻组合站z+1间每天开行的k类型列车数量,列·d-1;则列车流的平衡条件为:
设为每天由装车点s装出的k类型列车的数量,则
设为从装车点s到组合站z的线路能够通过k类型列车的最大通过能力,列·d-1;为组合站z与相邻组合站z+1间线路能够通过k类型列车的最大通过能力,列·d-1;则需要满足:


另外,为了保证装车点装出的列车不出现对流情况,则有
且必须保证列车流的整数约束,即
根据以上设定条件,建立目标模型为

约束条件:式 (3)—式 (10)。
3 模型的求解
目标模型的实质,一是组合时间耗费最小化,二是运量最大化,即在保证重载铁路集疏运系统中列车组合时间耗费最小情况下实现系统的流量最大。通过上述分析可知,该目标模型的解应该就是重载铁路运输通道所形成网络图的最小费用最大流。下面对这一命题进行探讨。我国重载铁路集疏运系统的构成如图1所示。

图1 重载铁路集疏运系统示意图
根据图1,构造重载铁路集疏运系统的网络拓扑图G,如图2所示。

图2 重载列车组合运输网络拓扑图G
网络图G的顶点集合为其中,{O,s1,s2,…,sm,z1, z2, zn,H,D}其中,O为网络图G的源点,H和D为汇点。
弧集合为{(O,si)| i=1,2,…,m}∪{( si,zj)| i=1,2,…,m; j=1,2,…,n}∪{( zj,H)| j=1,2,…,n}∪{(H,D)}
每条弧对应于 (dij,cij),dij代表该弧上的单位流量费用(组合时间),cij代表该弧上的容量(通过能力);假设从源点O以及汇点H和D到装车区各个装车点的流量限制为无穷,单位流量费用为零。
其次,考虑网络图G的最大流是否对应于流量最大的车流组织方案,为此只需要证明网络图G的任一可行流对应1个组合列车数量确定的重载列车开行方案。在不失一般性的前提下,取组合系数为2,则能够开行的组合列车数量为Num=Sum-Flow
式中:Num为组合列车的数量,列·d-1;Sum为装出的列车总数,列·d-1;Flow为网络图G的可行流流量,列·d-1;易知,≤Flow≤Sum
当Flow=时,由装车点装出的列车都需要在组合站组合,即每两列车组合为1列组合列车,组合列车的数量为Num=;当Flow=Sum时,说明线路网的通过能力满足所有列车直达输送的要求,装出的列车无须再组合,即组合列车的数量为Num=0。现在考虑一般情况,Flow为网络图的任一可行流,代表着从源点O出发达到汇点H和D的列车的数量。由于列车需要全部输送到汇点H和D,则列车数量减少的部分为Sum-Flow,这意味着线路网中有2(Sum-Flow)列列车组合成Num= Sum-Flow列组合列车。
由于不同类型组合列车的载重系数γk不同,所以在组合列车数量一定即网络流量一定的前提下,其中大载重系数的组合列车数量越多越好;另一方面,不同类型的列车在不同组合站的组合时间也不同,组合时间最少即为该网络流量一定条件下的最小费用。在考虑载重系数情况下当网络列车流量最大时,组合时间最少即为该网络图的最小费用最大流,命题得证。关于求解该网络的最小费用最大流算法,各类文献中介绍的比较全面,本文不再赘述。
4 实例分析
大秦铁路西起大同、东至秦皇岛,全长653km,是我国第1条开行单元重载货物列车的双线电气化煤运铁路。近年来,大秦铁路煤炭运输量保持了快速增长,2009年完成运量3.3亿t。大秦铁路装车区如图3所示[8]。从图3可以看出,大秦铁路装车区主要包括北同蒲线、韩家岭站、云冈支线、口泉支线、大同枢纽内各站、大包线、大秦铁路沿线和大准线等8个部分。装车区各部分的线路条件和装车条件各不相同,所装出列车类型也不同。下面采用上述模型和文献 [9]给出的最小费用最大流算法对大秦铁路装车区的车流组织方案进行优化。

图3 大秦线装车区示意图
由于近几年大秦铁路上游集疏运线路的运量和技术条件变化比较快,列车类型也有相应的变化。为便于计算,本文假设某一时期大秦铁路装车区各部分的最大装车能力如表1所示。表1 大秦铁路装车区各部分最大装车能力统计表。

4.1 参数值的确定
在求解过程中,列车的组合时间耗费是模型中的1个变量。本文为了计算方便,首先对各种类型列车的组合时间耗费进行说明。
根据2006年9月大秦铁路开行2万t组合列车半年后对湖东站列车组合作业进行的跟踪写实资料,由2列5 000t列车组合为1列1万t组合列车时,自第1列5 000t列车到达至组合成1列1万t组合列车开出,平均用时180.5min;由2列1万t单元列车组合为1列2万t组合列车时,自第1列1万t单元列车到达至组合成2万t组合列车开出,平均用时206min。随着近3年来2万t组合列车的大量开行,列车组合作业所需的时间越来越短,根据对现场工作的总结及理论分析,设定列车组合作业所需时间为:2列5 000t列车组合为1列1万t组合列车所占用到发线的时间为120min;4列5 000t列车组合为1列2万t组合列车所占用到发线的时间为190min;2列1万t单元列车组合为1列2万t组合列车所占用到发线的时间为130min。设扣除天窗时间、空费时间及其他干扰时间后大秦铁路可用于列车运行的时间为1 100min;列车追踪间隔时间:5 000t列车为9min,1万t列车为12min,单元万t列车为12min,2万t列车为14min;车辆全部采用C80车,各类型列车编组辆数:5 000t列车为50辆编组,1万t列车为100辆编组,2万t列车为200辆编组。
4.2 计算结果及说明
通过建立模型并求解,得出大秦铁路装车区车流组织 方案如图4所示。大 秦铁路 每天运量为103.2万t,组合时间耗费为5 350min。需要说明的是,本文采用的列车组合时间标准是2006年湖东站写实数据,因当时2万t组合列车刚刚开行,技术不太成熟,所以时间标准偏高,造成运量计算结果偏小,但这并不影响模型和算法的合理性。
由计算结果分析可以发现,在考虑尽可能地增加运量的同时,可以通过以下三方面工作实现组合时间耗费最小化:①尽可能地集中进行列车的组合作业;②尽可能少安排将4列5 000t列车组合为2万t组合列车;③为尽可能减少列车的组合工作,可将列车由装车点直接开往重载铁路装卸区。此外,湖东站组合列车到发线也是影响列车组合时间耗费的因素之一,进而影响到重载列车的开行数量。大秦铁路的列车追踪间隔也在很大程度上制约着整条线路总运量的提高。
为满足大秦铁路进一步扩能的需要,除对制约大秦铁路运输能力的硬件进行完善和加强以外,在运输组织上一方面应增加直通湖东站的大重量重载列车的数量,另一方面还要加强各装车点的计划管理工作,尽可能压缩列车接续时间,合理制定运输方案。

图4 大秦铁路装车区车流组织方案
5结语
在分析重载铁路车流组织特点的基础上,建立开行重载组合列车和单元重载列车的重载铁路装车地车流组织优化模型,并采用经典的最小费用最大流算法对这一问题求解,效果证明给出的模型简单而实用。
2 重载列车组合站
对于大宗物资运输通道的重载铁路,由于其货流来源与去向的多样性,往往需要开行组合式重载列车,即为了提高重载铁路的输送能力,采取措施提高重载干线的列车牵引定数。由于相应集疏运线路的列车牵引定数相对较低,因此需要在技术站 (重载列车组合站)将若干列小编组列车 (小列) 组合为大编组列车 (大列)再进行直达运输。
2.1重载列车组合站的特点
影响组合列车开行规模的因素包括装卸车能力、机车车辆性能、供电能力、区间通过能力和组合站通过能力等。其中,由于专业的重载列车组合站是新生事物,现行车站能力计算方法中尚无明确的关于重载列车组合站通过能力的计算理论与方法,因此研究重载列车组合站通过能力是合理利用重载铁路运能的重要课题。
2.2 重载列车组合站站型
重载列车组合站站型布置与普通编组站相比,车站作业过程简单,没有大量的解编作业,主要是负责重载列车的组合分解作业,因此车站到发线有效长较长,一般满足2万吨列车组合作业的到发线有效长需达到2 800 m,满足1万吨列车组合的到发线有效长需达到1 700 m。为了叙述方便,将用于组合列车作业的到发线称为组合到发线,由组合到发线组成的车场称为组合到发场,其余称为普通到发线和普通到发场。为方便列车到达、组合、分解作业过程中机车的出入库,到发线和机走线间设置腰岔,如图1所示。

1.2 重载列车在组合站的作业特点分析
重载列车组合站主要是接发单元列车和组合列车。单元列车在车站的作业比较简单,只需要进行技检或机车换挂、乘务组的换班等。组合列车在车站的作业大致分为3个阶段:列车到达、列车组合、列车出发。重载列车组合站的列车在站作业过程如下:
(1)到达作业:列车进站占用咽喉时间较长,同一条到发线允许连续接车。
(2)组合作业:主要是大列间的集结,集结需要的车组数目少;组合形式比较简单,由5 000吨列车、万吨列车组合成万吨列车和2万吨列车;列车在到发线上组合;车站的解体作业量较少,牵出线利用率不高。
(3)出发作业:列车出发占用咽喉时间长,出发时间间隔较大
2 基于实现概率的重载列车组合站通过能力
2.1 组合站通过能力的影响因素
在实际工作中,由于车站能力受外部环境因素、设备因素、车流因素和组织管理因素等的影响,这些日常作业的不确定性对重载列车组合站通过能力有较大的影响,如列车不均衡到达造成短时间内运输供给的波动等日常作业不规律性造成的影响[1]。影响重载列车组合站通过能力的主要因素是车站固有技术设备情况、车流构成和数量、列车到发的均衡性、到发线的空费时间、车站列检能力和机车运用模式等。
2.2 组合站通过能力实现概率的含义和计算方法
车站通过能力是固定设备、活动设备和组织管理有机结合的产物,在计算时不仅要考虑各种运输设备的数量、时空配置、运营特点和生产过程的组织管理,而且要考虑各种变化条件下能力的可实现性。即车站通过能力水平不仅取决于各设备间的相互作用、相互制约的关系,而且取决于活动设备对车站设备的占用频率、延续时间和先后顺序关系等,因此车站通过能力据有某种不确定性。
在给定的各项设备及运行条件下,重载列车组合站在给定时间内完成的组合量记为X,则X是一个随机变量。由于在给定时间内完成并输出的组合量是一个大于等于0的整数,所以该变量是一个离散型随机变量,其分布应为:

式中:xk为组合量的第k个可能值,列;Pk为组合量是xk的概率。
定义重载列车组合站通过能力的实现概率为:在给定的各项设备、运行条件和时间单元内 (通常为一昼夜24 h),重载列车组合站完成并输出的组合量达到或超过给定目标组合量的概率。由概率的可列可加性[2],实现概率可表示为:

3 基于实现概率的重载列车组合站通过能力计算模型
计算车站通过能力主要有3种方法:分析计算法、图解计算法和计算机仿真法。目前,计算机仿真法是计算车站能力较常用的一种方法。该方法是在对铁路运输能力的概念和理论基础上,总结车站作业人员制定和实施车站技术作业的实践经验,建立作业组织规则及相应的组织机制和调整体制,通过对影响车站作业能力的设备因素、车流因素和组织管理的复杂相互关系进行追踪,实现对车站设备利用和作业组织的全方位模拟。计算机仿真法主要采用的是系统工程、随机理论和计算机仿真技术相结合的方法,综合利用了理论分析、思维分析和模拟数据分析等方法。
重载列车组合站仿真系统在每个仿真周期内都要遍历路网中每列车的详细情况、进行相应作业等,每一列车的仿真过程如下。
步骤1:仿真系统随机产生一列列车。
步骤2:列车进入进站咽喉区域,判断列车种类,如为待组合列车,转到步骤3;否则,列车进入普通到发场区域,转到步骤5。
步骤3:列车进入组合到发场区域,判断组合到发线占用状态,若到发线后半段空闲且该列车到站与到发线前半段占用列车到站相同,则列车进入到发线后半段,转到步骤4;否则,列车接入组合到发线的前半段,转回步骤1。
步骤 4:对组合到发线上的两列车进行组合作业,组合作业时间根据概率分布随机产生,列车数量减1。
步骤5:列车进行相关技术作业,作业时间根据分布随机产生。
步骤 6:列车通过发车咽喉区域进入出站区间,列车数量减 1。
在每一仿真周期内,对仿真路网系统内的列车状态进行全部判断之后,仿真时钟步长向前推进,最终达到预定的仿真总时间之后,仿真结束。
4 湖东站通过能力计算及结果分析
根据大秦铁路湖东站重车场的车站配置图、车流及作业组织办法等,依照上述仿真思想、模型和方法,对湖东站的通过能力进行了仿真计算。
主要针对2列万吨列车组合为1列2万吨列车的组合作业进行实验仿真,仿真周期为24 h。每次仿真开始前,随机生成列车到达时间,列车到达时间是依照现场统计的数据确定,在仿真程序开始运行之前,事先生成一定数量的列车到达时间表,仿真时依次读取。当到达列车为到达某股道的第一列车时 (停在股道前半段),则等待第二列车的到达;当到达列车为到达某股道的第二列车时,即可进行组合作业,作业时间根据概率分布随机产生。其仿真程序如图1所示。
根据 2006 年对湖东站现场列车作业的写实情况,列车在车站的到发数据及作业时间分布情况如下。
(1)列车到达时间间隔分析。列车到达的平均时间间隔为624 s,通过采用统计软件分析,列车到达时间间隔基本服从正态分布。
(2)列车组合作业时间。根据现场写实数据,自中部机车入线至2万吨列车组合完毕平均用时为25.6 min,其中最短时间为10 min,最长时间为54min。通过采用统计软件对数据分析可知,数据大致服从正态分布。
(3)根据车站现场统计的各项作业交叉干扰情况。由交叉干扰引发的干扰时间近似服从正态分布,最小为2 min,最大为40 min,平均干扰时间为12 min。
在仿真站内列车作业时,引入随机交叉干扰,仿真过程中将车站可能发生的各种交叉干扰转化为对作业时间的影响,在给定作业时间的基础上加上干扰时间[3]。因此,确定自第二列列车到达至2万吨列车出清股道时间:平均用时为161 min,其中最短时间为68 min,最长时间为330 min。通过采用统计软件分析,数据基本服从γ分布,其两个参数α、β分别为α=8、β=0.05。
湖东站2万吨列车到发线数量为6条,需考虑列车组合作业的能力限制;而万吨列车的到达场和2万吨列车的直通作业不考虑能力限制。根据未来列车的主要去向,将组合列车设为3个去向 (曹妃甸、柳村南、其他),其比例为2:2.2:1;模拟时扣除车站天窗影响时间120 min。每次仿真时给定的行车量足够大,设定仿真时间30 h,得到后24 h内每次仿真能够通过的行车量。不同行车量条件下的模拟结果如表1所示。
由表1可以看出,随着行车量的增加,实现概率逐步减小,而且在临界状态时迅速下降,如图2所示。根据模拟分析,假设车辆静载重为0.8,一年按365天计算,不考虑其他影响因素,在一定实现概率条件下湖东站的通过年运量如表2所示。经分析可知,运量达到 3.7亿t左右时,在既有设备条件下,湖东站能力利用基本饱和,如需进一步扩能,需要从设备改造或改善车流结构,即增加直通2万吨重载组合列车的数量方面考虑。

铁路车流改编方案与技术站布局的综合优化
车流改编方案与技术站布局是铁路运输组织中两个重要的基础问题,文献[1]对车流组织和技术站布局与分工的影响关系进行分析,指出车流改编方案的编制与技术站布局紧密相关。一方面,车流改编方案基于路网计划年度日均车流量、技术站作业能力、线路能力等因素编制,其中技术站作业能力是影响车流改编方案编制的最为重要的约束之一;另一方面,车流改编方案能给铁路枢纽发展规划、技术站新建或改扩建提供一定的决策信息。随着众多客运专线、城际铁路的建成投产,我国铁路路网结构将发生重大变化,将推动车流结构和运输组织方式的改变,对技术站的布局、定位和作业方式也将产生深远影响。而技术站的布局调整,直接影响到整个路网的车流组织态势,且其建设投资巨大,不合理的布局调整决策,不仅会浪费资源,而且也难以实现全路车流组织的优化。在此背景下,对车流改编方案与技术站布局进行综合优化,具有一定的现实意义。
车流改编方案优化的目的在于减少列车在沿途各技术站的改编作业以及因此而产生的延误,降低运输费用。国外如Van Dyke[2]采用最短路对车流进行分配,利用贪婪算法获取较优的车流改编方案;在求解策略上还有分支定界[3]、拉格朗日松弛[4]以及大规模邻域搜索[5]等。在国内,林伯梁等[6-7]对车流组织问题进行了深入研究;王保华、何世伟[8]对日均车流波动条件下的车流改编方案编制问题进行了研究。在技术站布局方面,Sible Alumur等[9]对路网中枢纽选址问题的研究进行了综述,Assad[10]、Ahuja等[11]对铁路技术站布局问题进行分析;文献[12,13]对技术站布局问题的优化模型展开研究。上述研究分别对车流改编方案、技术站布局两个问题进行了深入探讨,但都没有将这两个紧密相关的问题进行综合考虑。本文将车流改编方案和技术站布局两个问题耦合,从技术站分工优化的角度出发,建立车流改编方案和技术站布局综合优化模型。同时,提出基于被选集和区域划分两种策略,对模型进行深化分析和拓展,以求降低问题的求解规模,最后给出相应的算例分析。
1 优化模型
1·1 相关费用分析
(1)技术站建设投资费用
技术站建设投资费用由其建设规模决定,而建设规模可用车站改编能力(U)和编组去向数(B)表示[12]。为方便表述,将车场的具体布置以及车场设备的配置表述为不同的投资方案,采用一定的投资方案将提升技术站一定作业能力和编组去向数。对于技术站i,设有P种投资方案,相应的投资规模记为Cpi,第p种投资方案下新增的改编能力、编组去向数分别为Up、Bp (技术站的解编能力一般是跳跃式变化的,因此不同投资方案下改编能力的变化也是跳跃式的)。设规划年限为M,λ为贴现率,则有α=,因此技术站i的第p种投资方案的年投资费用为α·Cpi。
(2)车流在技术站的作业费用
提高技术站建设规模的直接经济效益有:单车作业成本的降低和改编能力的增加,使得一些本来在低效率技术站改编的车流部分地转移到作业效率较高的技术站进行改编,直接降低路网上的改编费用;增加直达去向数,使得某些有调车流变为无调车流,减少改编车数,从而减少相应的作业费用和车辆小时的滞留消耗,加速机车车辆的周转,取得节省运用车的换算效益[11]。为方便表述,这里将上述所有经济效益综合纳入技术站的改编费用,即单位车流在技术站的改编费用(用H表示)。扩大技术站的投资规模,将降低该技术站单位车流的改编费用。因此,单位车流在技术站i的改编费用可表示为H(Ui)。
(3)车流组织费用
技术站间车流组织费用包括集结车小时、停站车小时、停站次数、技术站间列车占用通过能力导致货物列车效益的减少。为方便模型建立和求解,本文只考虑车流通过区段的费用,且假定为固定值(用cij表示技术站i,j间的单位车流组织费用)。
1·2 车流改编方案与技术站布局的综合优化模型
(1)符号定义
设车流编组去向示意图为有向图G=(N,A),其中N为节点集合,A为联弧集合,表示各技术站的编组去向,如技术站i有到技术站j的组号,则(i,j)∈A。对于 i∈N, 表示起点为节点i的联弧集合, 表示终点为节点i的联弧集合;令K表示车流合,对于 k∈K,vk为车流k的大小,ok为车流k的起点,dk为车流k的终点;cij表示单位车流通过联弧(i,j)的费用,为定值;uij为联弧(i,j)的容量。
引入如下决策变量: ∈(0,1),如车流k通过联弧(i,j)则取值为1,否则为0;yij∈(0,1),如果网络中包含联弧(i,j)则取值为1,否则为0; ∈(0,1),如节点i采用第p种投资方案则取值为1,否则为0。
(2)模型构建
为方便模型的构建,这里假设路网中车流数据已知且正确。以最小化车流通过联弧的费用、车流改编费用以及技术站建设贴现费用为目标,构建车流改编方案和技术站布局综合优化模型如下:
模型1

用Ui、Bi分别表示布局调整后技术站i的改编力和编组去向数,则有

考虑如下约束:
①车流不可拆分约束,它与逻辑约束式(11)表示同一支车流不可拆分

③联弧容量约束

四、技术站编组去向约束

技术站改编能力约束

投资方案数约束。对于技术站i,虽然其备选投资方案可能有P种,但在一定规划期内,这些投资方案是互不相容的,最多只能选择一种,即
技术站布局调整规模约束。可用布局调整的技术站数量来加以约束,如(9)所示。也可采用规划期内的投资总额加以约束

1·3 模型的扩展
技术站布置形式多样,我国铁路主要推荐一级三场、二级四场、三级三场和三级六场四种站型[14]。不同站型、不同车场、不同设备配置条件下,技术站作业能力具有较大差异,因此其建设项目的组合乘数相当大[11],导致模型1的求解规模巨大,这里提出基于被选集和区域划分的策略对模型1进行深化和扩展,以降低问题的求解规模。
(1)基于备选集的优化模型
在一定的规划期内,路网中技术站布局调整的规模有限,而不同技术站的作业能力、地理位置的差异,导致其在路网中的地位各不相同。因此,在对路网中技术站进行布局调整之前,可对技术站进行布局调整评价,形成部分技术站改扩建的候选集,这时只需对备选集中的技术站进行布局调整优化。这种处理方式可能会导致不能获得车流改编方案和技术站布局调整优化的最优方案,但能大幅降低问题的求解难度,也比较贴近实际运作。用-N表示备选的技术站集合,N∈N,此时,式(2)变为式(13),式(3)可分解为式(14)
(2)基于区域划分的优化模型
经过多年的实践与探索,铁路技术站分工不断优化,技术站布局理念变化较大,提出“强化两端,弱化或取消中间”和“一个枢纽只设一个主要编组站”等布局原则,根据各技术站所处的位置和作用,对其功能和布局进行优化调整,为提高全路范围内的无调车辆数的比重打下基础。在这种布局原则的指导下,采用区域划分的思想对既有技术站进行合理的区域划分,强化区域中的某个主要技术站,优化区域内技术站的分工与合作,这与我国现行的技术站工作思路相符。
根据技术站的分布特征,将路网划分为若干区域,用R表示,此时决策变量更换为,,当技术站i在区域r中,且采用第p种投资建设策略则取值为1,否则为0。式(2)变为式(16),式(3)变为式(17),式(8)、式(9)分别变为式(18)、式(19),逻辑约束式(12)变为式(20)。

s.t.式(4)~式(7),式(10),式(11),式(16)~式(20)通过区域划分可大幅减少搜索空间,降低问题的求解难度,但要求对区域划分科学合理。我国区域分工和地区资源的分布特征明显,路网中各技术站的区域特征也比较鲜明,这也是构建模型模型3的基础。
假定路网有N个技术站,需对其中i个技术站提出新建或改建方案,每个车站的备选投资方案有p个,则对应的投资组合方案数为基于备选集的优化模型中,令备选技术站为n(i<n<N)个,则对应的投资组合方案数为,。基于区域划分的优化模型中,将N个技术站划分为R个区域,第r个区域中的技术站数量记为,则有 ,每个区域中需对1个技术站提出新建或改建方案,则对应的投资组合方案数为。比较可知基于备选集和区域划分的优化模型,其求解规模有较大幅度的减小,能有效降低问题的计算工作量。
2 算例分析
以图1所示的物理网络为例,它包含10个节点,单位车流通过联弧的费用见图中联弧上的数字。假定有16支车流,各车流的起讫点、日均车流量如表1所示;各节点改编能力Ui、单位车流改编费用H、编组去向限制数量Bi、联弧容量uij见表2,对于节点i,假定各去向的联弧容量uij都相等。


为简便计算,假定技术站的改扩建方案只有一种。在技术站布局优化过程中,如对某技术站进行改扩建,则其作业能力Ui增加100车,作业费用H变为5.0,编组去向数增加至3个(如之前大于或等于3,则其编组去向数不变)。表1、表2初始数据条件下,利用优化软件Lingo8.0进行求解,目标函数值为9 125。当布局调整规模限定在一个技术站时,不同技术站布局调整时对应的目标函数值如图2所示。由图2可知,对节点1进行改扩建时,获得的经济效益最大,随着车流量的增加,这种经济效益将更加凸现。其原因在于:通过提升节点1的作业能力,降低其作业费用,部分车流的技术作业从其他节点转移至节点1,同时为节点1组织开行远程直达列车、减少车流重复改编作业创造条件。

3 结论
车流改编方案和技术站布局是紧密相关的两个问题,同时也是铁路运输组织中重要的基础问题,本文将两者耦合,考虑技术站建设投资费用、车流在技术站的作业费用以及区段内车流组织费用,建立了车流改编方案和技术站布局综合优化模型。同时,基于技术站备选集和区域划分对模型进行了拓展,以降低问题的规模和求解难度,获得较为理想且符合铁路运输组织实际的优化方案,拓展了此类问题的研究思路。然而,由于路网上技术站投资方案的组合数规模巨大,决定了综合优化问题的决策复杂性很高,对于较大规模的网络,优化软件很难在理想的时间内获得最优解或满意解。接下来将根据问题的特征,设计效率较高、收敛较快的启发式算法对问题进行求解,以扩大研究成果的应用范围。同时,针对基于备选集和区域划分的优化模型中,如何合理确定备选集的选取和区域的划分规则,也需进一步研究。

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作者:佚名
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